Геннадий3 года назад
Вычислим значение представленного выражения: 2 1/3 + 4/9 * 3 3/8 - 1 6/7 : 26/63, следующим образом:
1) Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:
2 1/3 = 2 + 1/3 = (2 * 3)/3 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = (6 + 1)/3 = 7/3.
3 3/8 = 3 + 3/8 = (3 * 8)/8 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = (24 + 3)/8 = 27/8.
1 6/7 = 1 + 6/7 = (1 * 7)/7 + 6/7 = 7/7 + 6/7 = (7 + 6)/7 = 13/7.
Тогда исходное выражение принимает следующий вид:
2 1/3 + 4/9 * 3 3/8 - 1 6/7 : 26/63 = 7/3 + 4/9 * 27/8 - 13/7 : 26/63.
2) Вычисляем математические действия по порядку:
а) Вычисляем произведение двух дробей:
4/9 * 27/8 = (4 * 27)/(9 * 8) = (4 * 9 * 3)/(9 * 4 * 2) = 3/2.
б) Вычисляем значение частного:
13/7 : 26/63 = 13/7 * 63/26 = (13 * 63)/(7 * 26) = (13 * 7 * 9)/(7 * 13 * 2) = 9/2.
в) Для простоты вычислим сперва значение разности двух дробей:
3/2 - 9/2 = (3 - 9)/2 = -6/2 = -(2 * 3)/2 = -3.
г) Вычисляем значение окончательной суммы:
7/3 + (-3) = 7/3 - 3 = 7/3 - (3 * 3)/3 = 7/3 - 9/3 = (7 - 9)/3 = -2/3.
Ответ: -2/3.