Старший брат Коля говорит младшему Вите: «Когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас, то я был втрое старше тебя, а когда тебе будет столько лет, сколько мне сейчас, то нам вместе будет 60 лет». Сколько лет Вите?

1. Обозначим возраст Вити как M лет, а возраст Коли - как N лет. Коля старше Вити
на (N - M) лет.

2. Когда Коле было M лет, Вите было M - (N - M) = (2 * M - N) лет. Первое уравнение задачи:
M = 3 * (2 * M - N).

3. Когда Вите будет N лет, Коле будет N + (N - M) = (2 * N - M) лет. Второе уравнение задачи:
N + (2 * N - M) = 60.

4. Упростим первое уравнение. Раскроем скобки и выполним арифметические действия. Получим: 5 * M = 3 * N.

5. Упростим второе уравнение. Раскроем скобки и выполним арифметические действия. Получим: 3 * N - M = 60.

6. Подставим выражение для 3 * N из первого уравнения во второе. Получим: 5 * M - M = 60.
То есть, 4 * M = 60. То есть, M = 15.

Ответ: Вите 15 лет.