Денис7 лет назад
1. Всего было С уток.
2. На первое озеро село (1/2)С уток, осталось:
С - (1/2)С = (1/2)С уток.
3. На второе озеро села третья часть оставшихся уток:
(1/2)С х (1/3) = (1/6)С уток.
Продолжило путь:
(1/2)С - (1/6)С = (3/6)С - (1/6)С = (2/6)С = (1/3)С.
4. На третьем озере сели:
(1/3)С х (1/4) = (1/12)С.
Оставшиеся лететь утки:
(1/3)С - (1/12)С = (4/12)С - (1/12)С = (3/12)С = (1/4)С.
5. Пятая часть из оставшихся уток сели на четвертом озере:
(1/4)С х (1/5) = (1/20)С.
Осталось:
(1/4)С - (1/20)С = (5/20 - 1/20)С = (4/20)С = (1/5)С.
6. Шестая часть оставшихся уток:
(1/5 х 1/6)С = (1/30)С сели на пятом озере.
7. Всего осталось 10 уток, которые сели на шестом озере. Составим уравнение:
С - (1/2)С - (1/6)С - (1/12)С - (1/20)С - (1/30)С = 10.
Приведем дроби к общему знаменателю, 60:
(60/60 - 30/60 - 10/60 - 5/60 - 3/60 - 2/60)С = 10;
(10/60)С = 10;
(1/6)С = 10;
С = 10 : 1/6 = 10 х 6 = 60.
Ответ: всего уток в стае было 60.