Станислав6 лет назад
Рассмотрим один их двух одинаковых треугольников, на которые диагональ квадрата делит этот квадрат.
Такой треугольник является прямоугольным, катетами которого являются стороны данного квадрата, а гипотенузой — диагональ этого квадрата.
Согласно условию задачи, длина стороны данного квадрата равна a.
Используя теорему Пифагора, можем найти длину диагонали d квадрата:
d = √(а^2 + а^2) = √(2а^2) = а√2.
Так как длины диагоналей всякого квадрата равны между собой, то сумма длин диагоналей данного квадрата равна 2а√2.
Ответ: 2а√2.