Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

V пирамиды=1/3 Sосн*h 1. В основании лежит квадрат. Его площадь равна a*a=8*8=64 2. Рассмотрим трtугольник МНА, где М-вершина, МН-высота угол МНА=90 градусов, угол МАН=45 градусов, соответственно угол АМН равен 45 градусов, значит, треугольник МНА равнобедренный 3. Диагональ основания равна 8scrt 2 (восемь корней из двух), значит АН=8scrt 2/2=четыре корня из двух=МН 4.V=1/3*64*4 корня из двух=(256√2)/3 см3 Ответ:(256√2)/3 см3