Лазарева5 лет назад
Обозначим наш ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке О и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. В решении задачи будем использовать свойство диагоналей ромба.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, в нём известны:
гипотенуза АВ = 15 см (по условию);
катет АО = 1/2 АС = 1/2 * 24 = 12 (см).
По теореме Пифагора находим второй катет:
ОВ = √(AB² - AO²) = √(225 – 144) = √81 = 9 (см).
Находим вторую диагональ:
BD = 2 * OB = 2 * 9 = 18 (см).
Ответ: вторая диагональ равна 18 см.
