Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей-6 см. Найти расстояние от центра ромба до его стороны

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SSO7OT).

Диагонали ромба, в точке их пересечения, делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Тогда ОВ = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см, а треугольник АОВ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, определим длину катета АО.

АО² = АВ² – ОВ² = 25 – 9 = 16.

АО = 4 см.

Определим площадь треугольника АОВ.

Sаов = АО * ВО / 2 = 4 * 3 / 2 = 6 см².

Так же Sаов= АВ * ОН / 2.

ОН = 2 * Sаов / АВ = 2 * 6 / 5 = 12 / 5 = 2,4 см.

Ответ: От центра ромба до его стороны 2,4 см.