Анастасия5 лет назад
ПожаловатьсяПожаловаться

стороны AB и BC треугольника ABC продолжени за вершину B и на продолжении AB отложен отрезок BD так, что AB:BD=3:2. Из точки D проведена пряммая, паралельна AC, до пересечения в точке F с продолжением стороны ВС. Найти отрезок DF, если АС= 24.6

Ответы1

Аватар
Григорий5 лет назад

Рассмотрим треугольники АВС и DBF, в них:
∠ АВС = ∠ DBF (вертикальные);
∠ ВАС = ∠ BDF (накрест лежащие при параллельных прямых АС, DF и секущей AD).
Равенство двух углов даёт нам подобие этих треугольников.
Подобие треугольников даёт нам пропорциональность соответствующих сторон.
По условию задачи известно отношение АВ и BD.
AB/BD = AC/DF = 3/2 →
DF = AC * 2 / 3 = 24,6 * 2 / 3 = 16,4 .
Ответ: длина отрезка DF равна 16,4.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься