Григорий5 лет назад
Рассмотрим треугольники АВС и DBF, в них:
∠ АВС = ∠ DBF (вертикальные);
∠ ВАС = ∠ BDF (накрест лежащие при параллельных прямых АС, DF и секущей AD).
Равенство двух углов даёт нам подобие этих треугольников.
Подобие треугольников даёт нам пропорциональность соответствующих сторон.
По условию задачи известно отношение АВ и BD.
AB/BD = AC/DF = 3/2 →
DF = AC * 2 / 3 = 24,6 * 2 / 3 = 16,4 .
Ответ: длина отрезка DF равна 16,4.