Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны быть они, чтобы периметр численно равнялся его площади

Площадь прямоугольника находим S = a * b, а периметр равен P = 2 * (a + b).

По условию задачи имеем:

S = P,

a * b = 2 * (a + b),

откуда получим выражение для нахождения стороны а по известной стороне b:

а = (2 * b) / (b - 2).

Получили совокупность (бесчисленное множество) прямоугольников, площадь которых численно равна периметру.

Пусть b = 5 ед., тогда а = 10 / 3,

S = 50 / 3, P = 50 / 3,

S = P.