Стороны треугольника равны 3, 5 и 7 найдите наибольший угол треугольника

Дано:
AB = 3 см
BC = 5 см
AC = 7 см

Найти:
наибольший угол - ?

1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):
против AC лежит∠B;
2) По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos∠B;
3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:
cos∠B = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC) = (3² + 5² - 7²) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);
4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:
∠B = 120°.

Ответ: ∠B равен 120°.