Стороны треугольника равны 8 10 14. Найдите радиус окружности вписанной в данный треугольник.

ам известно из условия, что треугольник имеет длины сторон 8, 10 и 14. Для того, чтобы найти радиус вписанной окружности применим формулу для вычисления площади:

S = p * r;

Выразим из формулы радиус вписанной окружности:

r = S/p.

Для вычисления площади мы применим формулу Герона. Давайте прежде всего вспомним формулу:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c), где p = (a + b + c)/2.

Остается подставить значения в формулу и произвести вычисления:

p = (a + b + c)/2 = (8 + 10 + 14)/2 = 32/2 = 16;

S = √16(16 – 8)(16 – 10)(16 – 14) = √16 * 8 * 6 * 2 = 16√6.

r = 16√6/16 = √6.