Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8. Какова вероятность поражения цели при пяти выстрелах?

p = 0,8 — вероятность попадания по мишени при одном выстреле;
q = 1 - 0,8 = 0,2 — вероятность промаха при одном выстреле.

Событие А — мишень поражена;
Событие Б — мишень не поражена, стрелок промахнулся 5 раз.

Найдем вероятность события Б:
P(Б) = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0016.

События А и Б являются противоположными. Их вероятности в сумме равны 1.
P(А) + P(Б) = 1.
Р(А) = 1 - Р(Б) = 1 - 0,0016 = 0,9984.

Ответ: вероятность поражения мишени про 5 выстрелах составляет 0,9984.