Известно, что сумма двух чисел равна 27, а их разность 21. Нужно найти частное этих чисел.
Составим алгоритм для решения задачи
- обозначим за х и у искомые числа;
- составим два уравнения, исходя из условия задачи;
- решим систему линейных уравнений с двумя переменными;
- найдем частное найденных чисел.
Введем переменные и составим системы линейных уравнений
Обозначим за х — первое число, а за у — второе число.
Исходя из условия, что сумма этих чисел равна 27, составим линейное уравнение с двумя переменными х + у = 27.
Также на известно, что разность этих чисел равна 21. С помощью уравнения — это будет выглядеть так:
х – у = 21.
В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными
x + y = 27;
x – y = 21.
Решаем систему уравнений
Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения.
Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.
Складываем уравнения и запишем полученное уравнение вместо первого.
х + х = 27 + 21;
х – у = 21.
Решаем первое уравнение системы.
х + х = 27 + 21;
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
2х = 48;
Разделим на 2 обе части уравнения:
х = 48 : 2;
х = 24.
Итак, значение переменной х мы нашли.
Система:
х = 24;
х – у = 21.
Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.
Система:
х = 24;
24 – у = 21;
Система:
х = 24;
у = 24 – 21 = 3.
Итак, первое число равно 24, а второе 3.
Найдем частное найденных чисел: 24 : 3 = 8.
Ответ: частное чисел 24 и 3 равное 8.
