Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до n можно вычислить по формуле 1+2+3...+n=½n²-½n. Используя формулу вычислите сумму последовательных натуральных чисел а)от1 до 20;б)от 1 до 100

ФОРМУЛА НЕ ВЕРНА не минус а плюс 1/2n°2 + 1/2n Легче запомнить: (n°2+n)/2 Или: n×(n+1)/2

Формула для суммы последовательных чисел представляет собой формулу для суммы арифметической прогрессии с а₁ = 1, a_n = n.

Общая формула: S = ((a₁ + a_n) * n)/2.

Формула для а₁ = 1, a_n = n: ((1 + n) * n)/2 = n^2/2 + n/2.  

S₁ = (20^2)/2 + 20/2 = 200 + 10 = 210.

Сумма последовательных чисел от 1 до 100:

S₂= (100^2)/2 + 100/2 = 10000/2 + 50 = 5050.

Ответ: 210 и 5050.