Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.

   1. Если при прибавлении 6 к числу A не происходит перенос от разряда единиц к разряду десятков, то:

      S(A + 6) = S(A) + 6, где

      S(n) - сумма цифр числа n.

   Следовательно, S(A) и S(A + 6) не могут одновременно делиться на 12.

   2. Если есть перенос к разряду десятков, но нет переноса к разряду сотен, то:

      S(A + 6) = S(A) - 3.

   И в этом случае S(A) и S(A + 6) не могут одновременно делиться на 12.

   3. Значит, есть перенос к разряду сотен. При условии, что A > 700, получим наименьшее трехзначное число:

• A = 798;
• 7 + 9 + 8 = 24 - делится на 12;

• A + 6 = 798 + 6 = 804;
• 8 + 4 = 12 - делится на 12.

   Ответ: 798.