Пользователь9 лет назад
Дано:
прямые AD и BC пересекаются а точке О,
вертикальные углы AOB и COD,
угол АОВ + угол СOD = 108.
Найти градусную меру угла BOD — ?
Решение:
Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда угол AOB = углу COD. Так как угол АОВ + угол СOD = 108, то
угол АОВ = угол СOD = 108 : 2;
угол АОВ = угол СOD = 54 градусов.
Угол АОВ и угол ВОD смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусов, тогда
угол BOD = 180 - угол АОВ,
угол BOD = 180 - 54;
угол BOD = 126 градусов.
Ответ: 126 градусов.