Свеж пишется с мягким знаком или нет?

Слово «свеж» является кратким прилагательным мужского рода, «ь» после шипящей на конце, согласно правилу, не пишется («ь» пишется на конце после шипящих только в существительных 3 склонения и в глаголах).

Примеры на орфограмму:

Хорош (краткая форма прилагательного; «ь» на конце не пишется).

Пригож (краткая форма прилагательного; «ь» на конце не пишется).

Кипуч (краткая форма прилагательного; «ь» на конце не пишется).

Вхож (краткая форма прилагательного; «ь» на конце не пишется).

Тягуч (краткая форма прилагательного; «ь» на конце не пишется).