Пользователь9 лет назад
http://bit.ly/2pFwOAc
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом, то есть:
угол d = угол а + угол с.
Пусть АВС - произвольный треугольник. а, b и с - углы треугольника АВС, d - внешний угол при угле b.
Углы b и d - смежные, так как имеют общую вершину, сторону и вместе составляют прямую линию, тогда:
угол b + угол d = 180 градусов;
d = 180 - b.
По теореме о сумме углов треугольника (сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов):
угол а + угол b + угол с = 180 градусов;
а + с = 180 - b.
Так как d = 180 - b и а + с = 180 - b, тогда:
d = а + с. Что и требовалось доказать.