Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1/6t^3-2t^2+18t. Найти минимальную скорость движения тела

S(t) = (1/6) * t^3 – 2 * t^2 + 18 * t. Скорость есть первая производная пути по времени. V(t) = S’(t) = (1/2) * t^2 – 4 * t + 18. Графиком скорости есть парабола, ветви которой направлены вверх. Тогда минимальная скорость будет в вершине этой параболы. t0 = -b / 2 * a = - (-4) / 2 * (1/2) = 4. Определим скорость в точке t(4)/ V(4) = (1/2) * 16 – 4 * 4 + 18 = 8 – 16 + 18 = 10 ед. Ответ: Vmin = V(4) = 10 ед.