Тело, масса которого m = 500 кг, движется вниз по наклонной плоскости, которая образует угол α = 300 с горизонтом (рис.13). Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,1. а) Найти ускорение тела. (g =9,8 м/с2). б) Найти силу давления тела на плоскость.

1) ma = mg * sinα – Fтр, Fтр = μ * mg * cosα, ma = mg * sinα – μ * mg * cosα, a = g * sinα – μ * g * cosα, a = 9, 8 * sin30 – 0, 1 * 9, 8 * cos30 = 4, 9 - 0, 147 = 4, 75 м/с2, 2) N = mg * cosα = 500 * 9, 8 * 0, 15 = 735 Н.

а) Разложим силу тяжести тела на компоненты, параллельные и перпендикулярные наклонной плоскости. Тогда сила, направленная вдоль плоскости, будет равна Fп = mg sinα, а сила, направленная перпендикулярно плоскости, равна Fв = mg cosα. Сила трения Fтр = μFн = μmg cosα. Так как тело движется вниз, ускорение a будет направлено вдоль плоскости и равно: a = Fп/m - Fтр/m = g sinα - μg cosα = 9.8 * sin(30) - 0.1 * 9.8 * cos(30) ≈ 4.9 м/с² б) Сила давления тела на плоскость равна Fд = Fв - Fп = mg cosα - mg sinα = mg (cosα - sinα). Подставляя значения, получаем: Fд = 500 * 9.8 * (cos(30) - sin(30)) ≈ 4146 Н.