Тело свободно падает с высоты 80 м . Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

Решение: 1. Составим уравнение для нахождения времени падения (ускорение свободного падения g примем равным 10 м/с^2): 80 = g * t^2 / 2; 160 = 10 * t^2; t^2 = 160 / 10; t^2 = 16; t = 4; 2. Весь полёт тела составил 4 секунды. Найдём расстояние, которое пролетело тело за 3 секунды: 10 * 3 * 3 / 2 = 45 метров; 3. Найдём перемещение тела за последнюю секунду: 80 – 45 = 35 метров; Ответ: перемещение тела за последнюю секунду равно 35 метров.

Найдите перемещение тела, свободно падающего с высоты 80 м, за последнюю секунду.

Вспомните формулу зависимости координаты от времени

Общая формула зависимости координаты y тела от времени при движении с ускорением имеет вид y = y₀ + v₀t + gt² / 2, где:

• y₀ — координата тела в начальный момент времени,
• v₀ — начальная скорость,
• g — ускорение свободного падения,
• t — время, прошедшее с момента начала движения.

В качестве точки отсчета выберите точку, в которой тело было отпущено и направьте ось y вниз. В этом случае y₀  = 0 и v₀ = 0. Формула зависимости координаты от времени примет вид:

 y = gt² / 2.

Используйте значения из условия задачи

Обозначьте через t₂ время, за которое тело упало на землю, то есть переместилось в точку y₂ = 80 м.

80 м = 10 м/с² _* t₂² / 2;

t₂ = √(160 м / 10 м/с²);

t₂ = 4 с.

За секунду до приземления (через время t₁ = 3 с) тело достигло координаты  y₁:

y₁ = g  _*  t₁² / 2 =  10 м/с² _* 3² * c²  / 2 = 90 м / 2 = 45 м;

Перемещение за последнюю секунду полета:

y₂ - y₁ = 80 м - 45 м = 35 м.

Ответ: За последнюю секунду тело переместилось на 35 м.