Василиса6 лет назад
Давайте вспомним и докажем теорему о сумме односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных и секущей.
Она звучит следующим образом:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Доказательство:
Пусть m и n — две параллельные прямые, которые пересечены секущей l.
Давайте докажем, что ∠ 1 + ∠ 4 = 180°.
∠ 1 = ∠ 2, так как прямые m || n. ∠ 2 и 4 являются смежными и их сумма равна 180°.
Так как ∠ 1 = ∠ 2 и ∠ 2 + ∠ 4 = 180°, делаем вывод, что ∠ 1 + ∠ 4 = 180°.
Что и требовалось доказать.