Теорема об отрезках пересекающихся хорд: при пересечении двух хорд произведение отрезков, на которые точка пересечения делит одну из них, равно произведению отрезков другой.
Например, в окружности проведены две хорды АВ и СD, которые пересекаются в точке К, тогда:
АК*КВ = СК*КD.
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься
Теорема о пересекающихся хордах
Теорема о пересекающихся хордах. Произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны.
Докажем, что AO *BO=CO * DO
Рассмотрим треугольники AOC и DOB.
угол AOC = угол DOB (вертикальные)
угол CAB = угол CDB (как опирающиеся на дугу BC).
угол AOC подобен углу DOB (по двум углам).
Отсюда AO/OD=CO/OB
следовательно
AO*OB=OC* OD
что и требовалось доказать.
