(tg(90°-a)-ctg (90°+a))^2

Для решения заданного выражения, которое представляет собой разность тригонометрических функций в квадрате, рассмотрим вычитаемое и уменьшаемое;

Уменьшаемое tq(90 - a), воспользовавшись формулами приведения, можем записать:

tq(90- a) = ctq a, тоже самое проделаем и с вычитаемым, ctq(90 + a) = -tq a;

Подставив полученные результаты в исходное выражение, получили:

(ctq a + tq a)^2, а так как tq a = 1 / ctq a, то (ctq a + 1/ctq a)^2;

Выполнив математические действия, имеем: ((ctq^2 a + 1)/ctq a))^2  или

(1/sin a * cos a)^2.