Любовь6 лет назад
Тангенс - функция периодическая. Ее значения не меняются, если аргумент увеличится на произведение k * пи, где k - любое число из множества целых чисел (в т. ч. и единица). В рассматриваемом случае можно записать:
tg(пи + а) = tg a.
В приведении к более простому виду выражения ctg (пи/2 - a) используем одну из формул приведения тригонометрических функций, согласно которой справедливо соотношение:
ctg (пи/2 - a) = tg a.
Заменяем в исходном выражении функции на найденные равноценные, но более простые:
tg(пи + а) + ctg (пи/2 - a) = tg a + tg a = 2 * tg a.
Ответ: 2 * tg a.