There is или there are в приложении some apple juice in the glass

Оборот there is/there are указывает на наличие/отсутствие чего-либо.

There is используется с существительными в единственном числе, а также с неисчисляемыми существительными:

There is an apple on the table. - Яблоко на столе. 

There is some water in the bottle. - В бутылке есть немного воды.

There are используется с существительными во множественом числе:

There are three chairs in the room. - В комнате три стула.

Так как apple juice (яблочный сок) - неисчисляемое, то используем there is:

There is some apple juice in the glass.