Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t^3+3t+1. Найдите ее ускорение в момент времени t =3с.

Скорость это первая производная от пути по времени.
Ускорение это вторая производная от пути по времени.
1. Найдем первую производную функции:
S'(t) = V(t) = (2t^3 + 3t + 1)' = 6 t^2 + 3;
2. Найдем вторую производную функции:
V'(t) = a = 12 t;
3. В момент времени t = 3 ускорение a будет:
a = 12t = 12 · 3 = 36 м/сек за секунду.
Ответ: Ускорение будет 36 м/сек за секунду.