Отношение 3 : 5 означает, что отрезок АВ состоит из 3 + 5 = 8 равных частей. Координаты точек А(2;3) и В(10;11) - указывают, что рассматриваемый отрезок лежит в первой координатной четверти. Проекция из В на ось У до точки пересечения с лучом из А, проведенным параллельно той же У, представляет собой катет прямоугольного треугольника. Второй катет - это участок луча от А до той же точки пересечения.
Определим размеры этих катетов:
11 - 3 = 8;
10 - 2 = 8.
Видим, что треугольник равнобедренный с вершиной 90º. Размеры этих катетов точно по числу частей соотношения, что дает нам право определить координаты С так:
2 + 3 = 5 (х координата);
3 + 3 = 6 (у).
То есть С (5;6).
Эту точку можно найти и отнимая 5 от координат В:
10 - 5 = 5 (х);
11 - 5 = 6 (у).
Тот же результат С (5;6).
Окончательно убедиться в правильности ответа можно путем построений.