Тормозной путь автомобиля 12.5 м. Время торможения 3с. Найти начальную скорость автомобиля.

S = 12,5 м.

t = 3 с.

V = 0 м/с.

V0 - ?

При торможении тела с постоянным ускорением а, скорость тела изменяется при закону: V = V0 - а * t, где V0 - начальная скорость тела, t - время торможения.

Так как в конце автомобиль остановился, то его конечная скорость V = 0 м/с.

V0 = а * t.

Ускорение автомобиля а при торможении выразим формулой: а = (V0² - V²) / 2 * S, где S - путь, который прошёл автомобиль при торможении.

Так как  V = 0 м/с, то а = V0² / 2 * S.

V0 = V0² * t / 2 * S.

Скорость автомобиля в начале торможения V0 будет определяться формулой: V0 = 2 * S / t. 

V0 = 2 * 12,5 м / 3 с = 8,3 м/с.

Ответ: перед торможением автомобиль имел скорость V0 = 8,3 м/с.