Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений, в которой количество дней за которые тракторист должен был вспахать поле площадью 180 га будет равно. х-1. А продуктивность труда 180/х. в таком случае при повышении продуктивности труда на 2 га, получим количество дней равное х-1, а продуктивность [180/х]+2. Запишем уравнение. [x-1]*[[180/x]+2]=180 Умножаем уравнение на х. Получим. [x-1]*[180х+2]=180*х. 180х-180+[2х*х]-2x=180x. Сокращаем 180х и получим. 2х*x-2x-180=0. x2-x-90=0. Находим дискриминант и получим. х=9 дней. Ответ. Тракторист вспахал поле за 9 дней.