Треугольник QML . угол Q=0,4*угол L . угол PQM=140 градусов - внешний Найдите : углы Q,M,L задача 4

Внутренний угол треугольника и его внешний угол в сумме дают развёрнутый угол, градусная мера которого равна 180°. Для угла ∠Q и соответствующего ему внешнего угла ∠PQM имеем:
∠Q + ∠PQM = 180°,
откуда
∠Q = 180° - ∠PQM;
∠Q = 180° - 140° = 40°.

По условию ∠Q = 0,4 * ∠L. Тогда
∠L = ∠Q / 0,4;
∠L = 40° / 0,4 = 100°.

В любом треугольнике сумма внутренних углов составляет 180°. Зная величины двух из внутренних углов треугольника ∆QLM, найдём градусную меру третьего угла:
∠M = 180° - ∠Q - ∠L;
∠M = 180° - 40° - 100° = 40°.

Ответ: ∠Q = 40°; ∠L = 100°; ∠M = 40°.