Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся в последовательном порядке как 1:3:9 найдите большую сторону этого четырёхугольника если известно что его периметр равен 20

Введём коэффициент пропорциональности k, тогда стороны четырёхугольника равны k, 3k, 9k. Четвёртую сторону обозначим x.
По условию задачи четырёхугольник описан вокруг окружности. По теореме об описанном выпуклом четырёхугольнике записываем равенство сумм противоположных сторон.
k + 9k = 3k + x
x = 7k
Периметр четырёхугольника известен по условию, получаем уравнение:
k + 3k + 9k + 7k = 20
20k = 20
k = 1
Большая сторона равна:
9 * 1 = 9.
Ответ: большая сторона четырёхугольника равна 9 ед.