Андрей7 лет назад
Для решения используем формулу определения длины отрезка по координатам точек.
АВ = √(Х2 – Х1)2 + (У2 – У1)2 = √(2 – 1)2 + (4 – 3)2 = √(1 + 1) = √2 см.
АС = √(Х2 – Х1)2 + (У2 – У1)2 = √(3 – 1)2 + (3 – 3)2 = √(4 + 0) = 2 см.
ВС = √(Х2 – Х1)2 + (У2 – У1)2 = √(3 – 2)2 + (3 – 4)2 = √(1 + 1) =√2 см.
Так как АВ = ВС, то треугольник равнобедренный.
В треугольнике выполняется теорема Пифагора. АС2 = ВС2 + АВ2.
22 = (√2)2 + (√2)2.
4 = 4.
Треугольник прямоугольный, угол В = 900, тогда угол А = С = 450.
Тогда внешний угол при вершине А = 180 – 45 = 1350.
Ответ: Внешний угол при вершине А равен 1350.