Центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне AB радиус окружности равен 25 Найдите AB если BC равно 48

https://bit.ly/2KsrNpc

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Таким образом, АВ является диаметром. АВ = 2 * 25 = 50.

Так как вписанный угол АСВ опирается на диаметр, то он равен 90^о. Значит, треугольник АВС прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АВС известны катет ВС и гипотенуза АВ. Воспользуемся теоремой Пифагора, найдем АС.

АС² + ВС² = АВ²,

АС² = АВ² - ВС² = 50² - 48² = (50 - 48) * (50 + 48) = 2 * 98 = 4 * 49 = 14².

АС = 14.

Ответ: АВ = 50, АС = 14.