центральный угол на 68 градусов больше вписанного. Определить градусную меру дуги на которую они опираются

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SelTeP).

Пусть величина центрального угла АОВ равна Х⁰, а величина вписанного угла АСВ равна У⁰.

Тогда, по условию, Х – У = 68⁰. (1).

Так как величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, тогда:

2 * У = Х. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 методом подстановки.

2 * У – У = 68⁰.

У = АСВ = 68⁰.

Х = У + 68 = 68 + 68 = 136⁰.

Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.

Ответ: Градусная мера дуги равна 136⁰.