Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника совпадают.Докажите что при этом радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной

Если центр равностороннего треугольника совпадает с центром вписанной и описанной окружности и является точкой пересечения высот и медиан, то согласно третьему свойству равностороннего треугольника радиус описанной окружности будет в два раза больше, чем радиус вписанной: R=2⋅r