Цену на товар сначала повысили на 20%, а затем понизили на 20%. В конце сезона была распродажа товара с понижением цены еще на 50%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?

Введем переменную. Пусть x - изначальная цена товара.

После увеличения цена стала равна 1,2 * x.

Дальше именно эту цену понизили на 20%, а не первоначальную. Снижение цены - 20%, значит, остаток - 80%, поэтому цена после понижения стала равна:

1,2 * x * 0,8 = 0,96 * x;

Цена по сравнению с начальной ценой снизилась на 4%. Но в конце сезона цена упала еще на 50%, то есть вдвое:

0,96 * x/2 = 0,48 * x. Соответственно, цена товара стала меньше на:

1 - 0,48 * x/x = 0,52 = 52%/

Ответ: Цена уменьшилась на 52%.