Цену товара сначала понизили на 20%, а затем повысили на 20%, и она составила 1 152 руб. Какова была первоначальная цена товара (в рублях)?

Пусть первоначальная цена товара была а рублей. После понижения цены на 20%, цена стала равна 80% *а = 0,8 * а. Далее цену повысили на 20%, и она стала равняться 120% от цены равной 0,8 * а.

А эта новая цена будет равна:

120% от (0,8 * а) = 1,2 * 0,8 * а = 1152 (руб). Решаем полученное уравнение относительно "а".0,96 * а = 1152, откуда а = 1200 (рублей). 

Проверка: 1200 (руб) * 0,8 * 1,2 = 1152 (руб). Получили верное значение новой цены, значит, решение верное.

Ответ: первоначальная цена равна 1200 рублей.