. Цилиндр и конус имеют общее основание. Высота конуса в 2 раза больше, чем высота цилиндра. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 36.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем конуса равен трети произведения основания на высоту:

V_ц = S_осн * h_ц = 36.

V_к = 1/3 * S_осн * h_к.

Так как высота конуса в два раза больше, получается выражение:

V_к = 1/3 * S_осн * 2h_ц = 2/3 * S_осн * h_ц.

Так как (S_осн * h_ц) равно 36, получается, что V_к = 2/3 * 36 = 24.

Ответ: объем конуса равен 24.