У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого равна 96 см2, а одна из его сторон 8 см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри разные случаи.

Площадь прямоугольника равна 96 см², а одна сторона равна 8 см, значит, вторая сторона равна 96 : 8 = 12 см.

1) Рассмотрим случай, когда прямоугольник прилегает к треугольнику стороной, равной 8 см.

https://bit.ly/2Jk6wBg

Тогда сторона треугольника равна также 8 см.

Вычислим периметр получившейся фигуры: Р = 8 + 8 + 12 + 8 + 12 = 48 см.

Периметр квадрата будет также равен 48 см, значит одна сторона квадрата равна 48 : 4 = 12 см (у квадрата все стороны равны).

Площадь квадрата тогда равна 12 * 12 = 144 см².

2) Рассмотрим случай, когда прямоугольник прилегает к треугольнику стороной, равной 12 см.

https://bit.ly/2Jx1AZd

Тогда сторона треугольника равна 12 см.

Периметр получившейся фигуры равен: Р = 12 + 12 + 8 + 12 + 8 = 52 см.

Периметр квадрата тогда также равен 52 см, сторона квадрата равна 52 : 4 = 13 см.

Площадь квадрата будет равна 13 * 13 = 169 см².

Ответ: площадь квадрата равна 144 см² или 169 см².