Посчитаем все пятирублевые монеты. В одной стопке 8 монет, мы имеем 2 полные стопки по 8 и одну не полную по 6. Следовательно всего монет 8+8+6=22 монет по 5 рублей и ровняется 110 рублям. Посчитаем все десятки. В одной стопке 5 монет,мы имеем две полные и одну не полную с одной монетой. Всего монет 5+5+1=11 монет по 10 рублей и ровняется 110рублям. Всего 220 рублей.
Монет по 5 руб. в копилке х шт., монет по 10 руб. в копилке –у шт.
5х=10у по условию
Если 5-ти рублевые монеты сложить в стопки, то получится 2 стопки и остаток, которого не хватает на 3-ю стопку, значит 5-ти рублевых монет больше чем 2*8=16 шт. и меньше чем 3*8=24 шт. , т.е
16< 5x <24
Если 10-ти рублевые монеты сложить в стопки , получим 2 стопки и остаток, которого не хватает на 3-ю стопку, значит 10-ти рублевых монет больше чем 2*5=10 шт. и меньше чем 3*5=15 шт., т.е.
10< 10y < 15
Приведем неравенство к номиналу монет
16шт.*5 руб.=80 руб.
24шт*5 руб.=120 руб.
10 шт.*10 руб=100 руб.
15 шт.*10руб=150 руб.
Перепишем наши неравенства в рублях
80 руб <5х руб.<120
100 руб.< 10у руб.< 150 руб.
Суммы денег в рублях равны, из неравенств видно, что эта сумма может быть больше 100 и меньше 120. Также она должна делиться на 10.
В промежутке (100;120) под это условие подпадает только число 110.
Тогда 5-ти рублевых монет будет 110:5=22 шт, а 10-ти рублевых 110:10=11 шт.
Проверим:
22 шт. по 5 рубля раскладываются в 2 стопки по 8 шт (2*8=16) и остается еще 6 шт. (22-16=6), которых недостаточно на 3-ю стопку.
11 шт. по 10 рублей можно разложить в 2 стопки по 5 монет и 1 монета останется
Ответ: В копилке 22 шт. монет по 5 рублей и 11 шт.монет по 10 рублей
