Алла9 лет назад
Пусть дан ∠ABC, отрезок BK — биссектриса этого угла, BD — луч, дополнительный к стороне BC, тогда ∠DBK = 134°.
1. Так как BD — луч, дополнительный к стороне BC, то ∠DBK и ∠CBK составляют вместе прямую линию (развернутый угол), значит, эти углы являются смежными. Таким образом:
∠DBK + ∠CBK = 180°;
134° + ∠CBK = 180°;
∠CBK = 180° - 134°;
∠CBK = 46°.
2. Так как BK — биссектриса ∠ABC, то ∠ABK = ∠CBK = 46°.
Таким образом:
∠ABC = ∠ABK + ∠CBK;
∠ABC = 46° + 46°;
∠ABC = 92°.
Ответ: ∠ABC = 92°.