Анастасия5 лет назад
ПожаловатьсяПожаловаться

угол развертки боковой поверхности конуса равен 120 градусов найдите диаметр основания конуса если его образующая равна 15

Ответы1

Аватар
Ефимова5 лет назад

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sVmgDF).

Отрезок ОА есть образующая конуса, дуга АВ есть длина окружности в его основании.

Определим площадь сектора по формуле: Sсек = π * АО2 * α / 360 = π * 225 * 120 / 360 = 75 * π.

Так же Sсек = L * АО / 2, где L – длина дуги АВ.

75 * π = L * 15 / 2.

L = 75 * 2 * π / 15 =10 * π см.

Тогда L = 2 * π * R = 10 * π.

R = 10 / 2 = 5 см.

Тогда D = 2 * R = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Диаметр основания конуса равен 10 см.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься