Ефимова5 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sVmgDF).
Отрезок ОА есть образующая конуса, дуга АВ есть длина окружности в его основании.
Определим площадь сектора по формуле: Sсек = π * АО2 * α / 360 = π * 225 * 120 / 360 = 75 * π.
Так же Sсек = L * АО / 2, где L – длина дуги АВ.
75 * π = L * 15 / 2.
L = 75 * 2 * π / 15 =10 * π см.
Тогда L = 2 * π * R = 10 * π.
R = 10 / 2 = 5 см.
Тогда D = 2 * R = 2 * 5 = 10 см.
Ответ: Диаметр основания конуса равен 10 см.