Угол С треугольника АВС- прямой. АД- перпендикуляр к плоскости Δ АВС. Докажите, что Δ ВСД- прямоугольный

Чертеж к задаче http://bit.ly/2kPaB3m Теорема о трех перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. ВС – прямая, проведенная на плоскости ABC через основание наклонной (через точку С). АС – проекция наклонной DC. АС перпендикулярна ВС, т.к. угол С = 90 градусов. Значит, по теореме о трех перпендикулярах, DС перпендикулярна ВС. Откуда следует, что угол BCD – прямой, и Δ BCD – прямоугольный.