Укажите вариант ответа, в котором НЕ со словом пишется раздельно. (не)решённая, а списанная задача (не)причёсанный ребёнок (не)умытое лицо (не)выученные правила

Не решенная, а списанная задача. В этом варианте НЕ нужно писать отдельно, так как дальше идет противопоставление. Если бы противопоставления не было, а просто было бы словосочетание "нерешенная задача" - частица НЕ писалась бы слитно. 
В остальных случаях частица НЕ будет писаться слитно: непричесанный ребенок, неумытое лицо, невыученные правила. 
Есть также такие прилагательные, которые не употребляются без НЕ, например: невзрачный, нелепый, ненастный, невежественный и тд.