Алла3 года назад
Для того, чтобы упростить представленное выражение: (√7)^14, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:
√x = x^(1/2);
(x^m)^n = x^(m * n);
x^m * x^n = x^(m + n);
Тогда исходное выражение принимает следующий вид:
(√7)^14 = (7^(1/2))^14 = 7^(1/2 * 14) = 7^((1 * 14)/2) = 7^(14/2) = 7^7 = 7^(2 + 5) = 7^2 * 7^5 = 49 * 7^(2 + 3) = 49 * 7^2 * 7^3 = 49 * 49 * 7^(2 + 1) = 49 * 49 * 7^2 * 7 = 49 * 49 * 49 * 7 = 2401 * 49 * 7 = 117649 * 7 = 823543.
Ответ: 823543.
