Елена8 лет назад
1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:
cos^2a + sin^2a = 1;
cos2a = cos^2a - sin^2a;
2. Давайте сначала вынесем минус за знак скобки, получаем:
sin^2a - cos^2a = - ( - sin^2a + cos^2a) = - (cos^2a - sin^2a) =
3. Теперь подставим формулу cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, получаем:
= - cos2a.
Ответ: sin^2a - cos^2a = - cos2a.