Упростить выражение sin(п/6-t)-cos(П/3+t)

Для упрощения выражения или преобразования тригонометрических выражений, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов:

1) sin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b, применим эту формулу для первого выражения, то есть подставим исходные данные :

sin(pi/6 - t) = sin pi/6 * cos t - cos pi/6 * sin t, где pi/6 = 30 градусов;

cos 30 = √3/2, sin 30 = 1/2,  1/2cos t - √3/2sin t;

2) cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b;

cos(pi/3 + t) = cos pi/3 * cos t - sin pi/3 * sin t, где  pi/3 = 60 градусов.

cos 60 = 1/2, sin 60 = √3/2,  1/2cos t - √3/2sin t;

Проведя математические вычисления, получим в ответе "0".