Упростите выражение:(1/а+1/b)*2аb/a²-b²

Упрощать выражение (1/а + 1/b) * (2 * а * b) / (a^2 - b^2) будем по действиям, чтобы избежать громоздкой формы записи:

1) 1/а + 1/b = b / (а * b) + a / (a * b) = (b + a) / (a * b);

2) (b + a) / (a * b) * (2 * а * b) / (a^2 - b^2) = (b + a) * (2 * а * b) / ((a * b) * (a^2 - b^2)) =

= (b + a) * 2 / (a^2 - b^2) = (b + a) * 2 / ((a - b) * (a + b)) =

= (a + b) * 2 / ((a - b) * (a + b)) = 2 / (a - b).

Ответ: 2 / (a - b).