Платон7 лет назад
Чтобы упростить выражение (16у/x - 16x/y) : (4x + 4y) для начала выполним преобразования в скобках.
Приведем выражение к общему знаменателю и выполним вычитание дробей.
Общим знаменателем будет ху. Первую дробь домножим на у, а вторую на х.
Получим,
(16у/x - 16x/y) : (4x + 4y) = (16у^2 - 16x^2)/xy : (4x + 4y);
Разложим на множители числитель первой дроби используя формулу сокращенного умножения разность квадратов:
(4у - 4х)(4у + 4х)/ху : (4х + 4у) = (4у - 4х)(4у + 4х)/ху * 1/(4х + 4у) = (4у - 4х)(4у + 4х)/ху(4х + 4у) = (4у - 4х)/ху.
Ответ: (4у - 4х)/ху.